Keith Devlin - The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory

Zanurz się w fascynującym świecie teorii mnogości

"The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory" to książka, która otwiera drzwi do niezwykłego świata współczesnej teorii mnogości. Napisaną w przystępnym stylu, z minimalnym formalizmem, książka jest idealnym przewodnikiem dla studentów zaawansowanych i początkujących doktorantów.

Począwszy od przeglądu "naiwnej" teorii mnogości, książka stopniowo prowadzi czytelnika w głąb fascynujących zagadnień. Odkrywamy aksjomaty Zermelo-Fraenkla, które stanowią podstawę teorii. Autor w sposób naturalny pokazuje ich pochodzenie i znaczenie, odpowiadając na fundamentalne pytanie: "co to jest zbiór?". Następnie, zanurzamy się w świat liczb porządkowych i liczb kardynalnych, by ostatecznie dotrzeć do głębokich zagadnień współczesnej teorii mnogości.

Książka zagłębia się w takie tematy jak hierarchia Borela, zbiory stacjonarne i funkcje regresywne, a także miarę Lebesgue'a. Dwa rozdziały przedstawiają rozszerzenie teorii Zermelo-Fraenkla, omawiając aksjomat konstruktywności i kwestię dowodliwości w teorii mnogości. Ostatnie rozdział zaprasza do odkrycia alternatywnego spojrzenia na teorię mnogości, znanego jako teoria mnogości nie-dobrze uzasadnionych, opracowanego przez Petera Aczela, która okazała się przydatna w informatyce.

"The Joy of Sets" to przewodnik po fascynującym świecie teorii mnogości, który otwiera drzwi do głębszego rozumienia matematyki.

Keith Devlin, autor tej książki, jest wybitnym matematykiem, redaktorem kolumny "Computers in Mathematics" w AMS Notices i redaktorem czasopisma FOCUS, wydawanego przez MAA.