Richard Kaye - Models of Peano Arithmetic

Zanurz się w fascynujący świat modeli arytmetyki Peano!

"Models of Peano Arithmetic" to książka, która przenosi czytelnika w świat **niestandardowych modeli arytmetyki**, odkrywając tajemnice ukryte w nieskończonych (niestandardowych) liczbach całkowitych. Po raz pierwszy przedstawione w latach 30. XX wieku przez Skolema i Gödla, te modele odgrywają kluczową rolę w teorii modeli, a także w kombinatoryce, gdzie znajdują zastosowanie w niezależnych wynikach, takich jak twierdzenie Paris-Harrington. Książka "Models of Peano Arithmetic" stanowi kompleksowe wprowadzenie do tej fascynującej dziedziny, **podkreślając wzajemne powiązania między teorią pierwszego rzędu, aspektami rekurencyjnymi i właściwościami strukturalnymi tych modeli**. Autor minimalizuje wymagania wstępne, zakładając jedynie podstawową znajomość teorii modeli oraz pojęć dotyczących zbiorów rekurencyjnych, prymitywnie rekurencyjnych i rekurencyjnie przeliczalnych. Publikacja idealnie nadaje się zarówno dla studentów studiów podyplomowych rozpoczynających swoją przygodę z tym tematem, jak i dla bardziej doświadczonych czytelników. Różnorodne ćwiczenia o zróżnicowanym stopniu trudności pomagają w pogłębieniu wiedzy i zrozumieniu omawianych zagadnień. Książka rozpoczyna się od **twierdzenia o niezupełności Gödla**, omawiając modele prymitywne, rozszerzenia kofinalne, rozszerzenia końcowe, konstrukcję typu definiowalnego Gaifmana, twierdzenie Tennenbauma, twierdzenie Friedmana i późniejsze prace nad wskaźnikami. Kulminacją książki jest rozdział poświęcony **rekurencyjnemu nasyceniu i refulgensji**. Richard Kaye, autor książki, jest uznanym specjalistą w dziedzinie logiki matematycznej, który wniósł znaczący wkład w rozwój teorii modeli.

Wydawnictwo	Oxford University Press
data wydania	31 stycznia 1991
ISBN	9780198532132
liczba stron	302
słowa kluczowe	Logika, Logika matematyczna, arytmetyka
kategoria	informatyka i matematyka
język	angielski